Родился 13 сентября 1915 года в с. Голубята. Работал в местном колхозе им.Сталина. Призван в РККА 7 февраля 1940 года.

В 1944 году – партизан 101-й бригады им. Невского, которой командовал бывший политрук Красной Армии. Д.Т. Гуляев. С первых дней войны он принимал участие в оборонительных боях, а потом попав в окружение в районе г. Слуцка, пробирался с бойцами на восток.

Партизанская бригада действовала на территории Старобинского района Бобруйской области в Белоруссии. С приближением частей Красной Армии партизаны выбыли гарнизон из районного центра Старобин. Организовали в нем оборону и удерживали поселок до подхода частей Красной Армии 1-2 июля 1944 года.

После освобождения оккупированной территории бывший партизан Голубцов Сергей Евдокимович вновь был призван Старобинским РВК Бобруйской области.

Старший сержант, командир отделения 692-го стрелкового полка 212-й (2-го форм.) стрелковой Кричевской дивизии. Дивизия в составе 61-й армии 1-го Белорусского фронта принимала участие в Варшавско-Познанской наступательной операции по освобождению Польши от фашистки оккупации.

Старший сержант Голубцов погиб 3 февраля 1945 года.